Dans ce graphique, nous voyons clairement que si le temps de réaction de certains sujets est fortement affecté par la privation de sommeil (n ° 308), d`autres sont peu touchés (n ° 335). Encore plus intéressant est le fait que la relation est linéaire pour certains (n ° 333) alors qu`il est clairement non linéaire pour d`autres (n ° 352). Estimations et erreurs-types du modèle mixte linéaire hétérogène avec deux composantes du mélange pour la hauteur des écolières utilisant HETMIXLIN (la maximisation directe proposée à l`aide d`un algorithme Marquardt) et HETNLMIXED (Spiessens et al SAS-macro utilisant un Algorithme EM) et les estimations du modèle mixte linéaire hétérogène avec trois composantes du mélange en utilisant HETMIXLIN qu`est-ce qui devrait être préoccupé si 1/3 des niveaux d`effet aléatoire n`ont qu`une seule observation? Où $ beta $ est l`effet fixe, $ eta_i $ est l`effet aléatoire pour le niveau $i $, et $ epsilon_j $ est la variabilité résiduelle pour la mesure $j $ th. Lorsque vous n`avez qu`une seule observation d`un niveau avec un effet aléatoire, il est difficile de distinguer entre $ eta $ et $ epsilon $. Vous allez (typiquement) ajuster une variance ou un écart-type à $ eta $ et $ epsilon $, donc avec une seule mesure par personne, vous ne serez pas aussi certain que vous avez une estimation exacte pour $SD (eta) $ et $SD (epsilon) $, mais l`estimation de la somme des les écarts ($var (eta) + var (epsilon) $) doivent être relativement robustes. Le programme nécessite deux fichiers d`entrée distincts: le fichier de données décrit dans l`appendice 1 et le fichier de paramètres nommé HETMIXLIN. inf qui contient les informations nécessaires à l`estimation du modèle: les noms du fichier de données et des fichiers de sortie, le nombre de sujets, la description du modèle (nombre de composants G, dimension des effets aléatoires, covariables x1, x2, Z1 et Z2 et structure de covariance de D) et les valeurs initiales des paramètres. Un exemple du fichier de paramètres est donné à l`appendice 2. Nous avons proposé dans cet article un algorithme semblable à Newton-Raphson pour estimer les modèles mixtes linéaires hétérogènes. Les principaux avantages de Newton-Raphson comme les algorithmes sont la vitesse de convergence, la disponibilité de bons critères de convergence fondés sur les dérivés de la probabilité et les estimations directes de la variance des paramètres via l`inverse de la matrice de Hesse .
En outre, en utilisant une simple modification de l`algorithme Marquardt, nous assurons la monotonie de l`algorithme qui est considéré comme un avantage principal de l`algorithme EM [8].
